Какова площадь Северного городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 80 км? Укажите значение выражения

Название: Площадь Северного городского района ограниченного кольцевой линией

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие площади кольца. Кольцо — это фигура, образованная двумя концентрическими окружностями. Площадь кольца можно найти, вычислив разность площадей двух окружностей.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = πr^2, где S — площадь, а r — радиус окружности. Зная длину окружности, мы можем найти радиус по формуле r = длина окружности / (2π).

Таким образом, чтобы найти площадь Северного городского района, необходимо найти площадь внешней окружности и вычесть из неё площадь внутренней окружности.

Пример использования:
Для данной задачи, давайте предположим, что радиус внешней окружности равен 40 км. Тогда длина окружности внешней окружности равна 2π * 40 = 80π км. Радиус внутренней окружности составляет половину длины внешней окружности, поэтому равен 20 км. Площадь внешней окружности равна π * (40^2) = 1600π км^2, а площадь внутренней окружности равна π * (20^2) = 400π км^2. Таким образом, площадь Северного городского района составляет 1600π — 400π = 1200π км^2.

Совет:
Для лучшего понимания концепции площади кольца, можно представить две окружности на бумаге и обратить внимание на область между ними. Вы также можете использовать калькулятор и приближенные значения для π, такие как 3,14, чтобы упростить вычисления.

Практика:
Найдите площадь Южного городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 60 км, если радиус внешней окружности равен 30 км.