За сколько лет количество лосей в заповеднике достигнет величины, превышающей начальное количество на 300%, если

Объяснение:

Для решения этой задачи нужно использовать простой математический подход.

Пусть N будет начальным количеством лосей в заповеднике. Каждый год популяция увеличивается на 15%, что означает, что количество лосей увеличивается на 15% от предыдущего значения.

Таким образом, количество лосей после первого года составит N + 0.15N = 1.15N.
После второго года количество лосей увеличится еще на 15%, что соответствует значению 1.15N, и общее количество станет 1.15N + 0.15N = 1.3N.

Продолжая этот процесс, можно получить следующую формулу:

количество лосей через t лет = N * (1 + 0.15)^t,

где t — количество лет, N — начальное количество лосей.

Теперь нужно найти значение t, при котором количество лосей превысит начальное количество на 300%.

Используем формулу:

N * (1 + 0.15)^t > N + 3N

Раскрыв скобки:

1.15^t > 4

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон, чтобы найти значение t:

t * log(1.15) > log(4)

t > log(4) / log(1.15)

Используя калькулятор, найдем t:

t > 11.66

Таким образом, количество лосей в заповеднике достигнет величины, превышающей начальное количество на 300% через приблизительно 12 лет.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно изучить основы процентного роста и методы решения неравенств. Знание, как использовать формулы процентного увеличения и неравенства, поможет легче решать задачи такого типа.
Упражнение:
Если в начальный момент времени в заповеднике было 100 лосей, через сколько лет количество лосей превысит начальное количество на 200%?