Чему равен корень из (-10)^7 * (-10)^5?

Пояснение: Чтобы решить задачу с вычислением корня из произведения отрицательных степеней, мы должны помнить, как учитываются отрицательные числа в математике. В случае с отрицательными степенями, корень из отрицательного числа будет нереальным числом или комплексным числом.

Поэтому, если мы рассмотрим задачу корень из (-10)^7 * (-10)^5, то сначала мы должны вычислить произведение этих двух отрицательных степеней.

Решение: (-10)^7 * (-10)^5 = (-10)^(7+5) (используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием, складываем степени)

Теперь мы получили (-10)^12, что эквивалентно (-1)*10^12 (возведение в степень с отрицательным показателем дает нам обратное число, исключая само число 0).

Корень из (-1)*10^12 равен корню из -1, умноженному на корень из 10^12. Учитывая, что корень из -1 равен i (мнимая единица), корень из (-10)^7 * (-10)^5 равен i*10^6.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические операции с отрицательными степенями, рекомендуется ознакомиться с правилами действий с отрицательными числами и свойствами степеней, особенно умножения степеней с одинаковым основанием.

Упражнение: Вычислите значение выражения (-2)^4 * (-2)^3 и дайте ответ в виде целого числа.