Каково общее сопротивление электрической схемы с активным сопротивлением 200 Ом, индуктивностью 15 мГн и переменным током частотой 50 Гц? Выразите ответ в омах.
Проверенный ответ:
Объяснение:
Общее сопротивление электрической схемы может быть рассчитано с использованием формулы, учитывающей активное сопротивление, индуктивность и частоту переменного тока.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой:
Z = √(R² + (ωL)²)
где Z — общее сопротивление электрической схемы,
R — активное сопротивление,
ω — угловая частота (ω = 2πf),
L — индуктивность,
f — частота переменного тока.
Подставляя значения в формулу, получим:
Z = √(200² + (2π * 50 * 15 * 10⁻³)²)
Выполняя вычисления, мы найдем общее сопротивление электрической схемы.
Пример использования:
Задача: током частотой 50 Гц? Выразите ответ в омах.
Решение:
Z = √(200² + (2π * 50 * 15 * 10⁻³)²)
Z ≈ √(40000 + 0.014137¹⁹⁶⁷²) ≈ √(40000 + 0.027879212) ≈ √40000.027879212 ≈ 200 ом.
Ответ: Общее сопротивление электрической схемы равно 200 ом.
Совет:
Чтобы более легко понять, как рассчитывается общее сопротивление электрической схемы, важно знать основные свойства активного сопротивления и индуктивности. Знание формулы и соответствующих терминов поможет упростить решение задачи.
Упражнение:
Сопротивление электрической цепи составляет 100 Ом, емкость — 20 мкФ, а частота переменного тока равна 60 Гц. Найдите общее сопротивление электрической схемы. Ответ выразите в омах.