Каковы отношения p, q и s на множестве х = {0, 2, 4, 6, 8}? Нужно составить отношения и построить их графы, где p — отношение меньше, q — отношение меньше в 3 раза и s — отношение меньше на 3.
Подтвержденное решение:
Пояснение:
Отношение — это связь или соотношение между элементами двух множеств. В данной задаче нужно составить и построить графы трех отношений — p, q и s.
Отношение p — «меньше»:
Для отношения p нужно проверить, какие элементы из множества х меньше других элементов. Если a и b — элементы множества х, то a < b, если a меньше b. Поэтому, отношение p будет состоять из пар элементов, в которых первый элемент меньше второго. В данной задаче отношение p будет: {(0,2), (0,4), (0,6), (0,8), (2,4), (2,6), (2,8), (4,6), (4,8), (6,8)}.
Отношение q — "меньше в 3 раза":
Для отношения q нужно проверить, какие элементы из множества х меньше в 3 раза других элементов. Если a и b — элементы множества х, то a < b/3, если a меньше б/3. Поэтому, отношение q будет состоять из пар элементов, в которых первый элемент меньше второго элемента, разделенного на 3. В данной задаче отношение q будет: {(0,6), (0,8), (2,6), (2,8), (4,8)}.
Отношение s — "меньше на 3":
Для отношения s нужно проверить, какие элементы из множества х меньше на 3 других элементов. Если a и b — элементы множества х, то a < b-3, если a меньше b-3. Поэтому, отношение s будет состоять из пар элементов, в которых первый элемент меньше второго элемента, уменьшенного на 3. В данной задаче отношение s будет: {(0,4), (0,6), (0,8), (2,6), (2,8), (4,8)}.
Основные моменты:
— Отношение p состоит из пар элементов множества х, где первый элемент меньше второго.
— Отношение q состоит из пар элементов множества х, где первый элемент меньше второго элемента, разделенного на 3.
— Отношение s состоит из пар элементов множества х, где первый элемент меньше второго элемента, уменьшенного на 3.
Пример использования:
Задача: Какие отношения возникают между элементами множества х = {0, 2, 4, 6, 8}?
Ответ: Отношения p, q и s на множестве х будут следующими:
— p: {(0,2), (0,4), (0,6), (0,8), (2,4), (2,6), (2,8), (4,6), (4,8), (6,8)}.
— q: {(0,6), (0,8), (2,6), (2,8), (4,8)}.
— s: {(0,4), (0,6), (0,8), (2,6), (2,8), (4,8)}.
Совет:
— Для решения задач по отношениям полезно основательно разобраться в определении их видов и принципах построения.
Практика:
Найти отношения p, q и s на множестве y = {1, 3, 5, 7, 9}.