Каковы расстояние от линзы до предмета и высота самого предмета, если изображение предмета получено в фокальной плоскости линзы на расстоянии a = 10 см и имеет высоту h = 2 см?
Пошаговое объяснение:
Описание: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:
1/f = 1/v — 1/u,
где f — фокусное расстояние линзы, v — расстояние от линзы до изображения, u — расстояние от линзы до предмета.
Поскольку изображение получено в фокальной плоскости линзы, то расстояние от линзы до изображения равно фокусному расстоянию:
v = f = 10 см.
Теперь мы можем использовать полученное значение v и формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние от линзы до предмета (u):
1/f = 1/v — 1/u.
Подставляя известные значения, получим:
1/f = 1/10 — 1/u.
Упростим это уравнение:
1/10 = 1/10 — 1/u.
1/u = 1/10 — 1/10,
1/u = 0,
u = бесконечность.
Таким образом, расстояние от линзы до предмета (u) равно бесконечности. Это означает, что предмет находится на бесконечном расстоянии от линзы.
Что касается высоты предмета (h), она остается неизменной и равна 2 см.
Пример использования:
Задача: Изображение предмета получено в фокальной плоскости линзы на расстоянии a = 10 см и имеет высоту h = 2 см. Найдите расстояние от линзы до предмета и высоту предмета.
Совет: Когда решаете задачи оптики, важно помнить о знаках расстояний и размеров предметов и изображений. Положительные значения обозначают расстояния в направлении падающего света, отрицательные — противоположное направление.
Упражнение: Если фокусное расстояние линзы равно 15 см, а расстояние от линзы до изображения равно 20 см, найдите расстояние от линзы до предмета.