Равновелики ли треугольники АВ1С, АВ2С и т. д., если прямые a и b параллельны, а точка B движется по прямой b, занимая различные положения (B1, B2, B3 и т. д.), в то время как точки А и С остаются неподвижными?
Проверенный ответ:
Инструкция:
Если прямые a и b параллельны, а точка B движется по прямой b, занимая различные положения (B1, B2, B3 и т. д.), в то время как точки А и С остаются неподвижными, то треугольники АВ1С, АВ2С и т.д. будут равновеликими.
Давайте проверим это. Обратимся к двум треугольникам: АВ1С и АВ2С. Какое условие должно выполняться для того, чтобы два треугольника были равновеликими? Как мы знаем из учебника, треугольники равновелики, если их соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.
В данном случае, сторона АВ одинакова для обоих треугольников, так как точка А является неподвижной. Стороны B1С и B2С также одинаковые, потому что paralel, поскольку точка В движется только вдоль прямой b, но не изменяет свое расстояние от С. Таким образом, мы видим, что соответствующие стороны треугольников АВ1С и АВ2С равны.
Следовательно, треугольники АВ1С и АВ2С равновелики. Это же самое будет верно и для других треугольников, где точка B занимает различные положения на прямой b.