Сколько граммов соли содержалось в исходном растворе, если в 40%-м растворе соли добавили 120 мл воды и получили раствор с массовой долей воды 75%? Запишите целое число в граммах.
Точный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать концепцию массовой доли вещества в растворе. Массовая доля равняется отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора, выраженному в процентах.
Пусть исходное количество соли в исходном растворе составляет ‘х’ граммов. Тогда, в результате добавления 120 мл воды, общий объем раствора станет равным (х + 120) мл.
Массовая доля воды в растворе составляет 75%, что означает, что масса воды составляет 75% от массы всего раствора. Масса раствора равна сумме массы соли и массы воды.
Согласно условию задачи, в 40%-м растворе соли массовая доля соли равна 40%. Это означает, что масса соли составляет 40% от массы всего раствора.
Приравнивая массы и равенства, получаем уравнение:
масса соли / масса всего раствора = 40% = 0.40
масса воды / масса всего раствора = 75% = 0.75
Используя данные условия, мы можем записать следующие уравнения:
х / (х + 120) = 0.40 => уравнение для массы соли
120 / (х + 120) = 0.75 => уравнение для массы воды
Решая эти уравнения, мы найдем, что масса соли в исходном растворе составляет 240 грамм.
Пример использования: Найти массу соли в исходном растворе.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, представьте ее в виде пропорции, используя массовые доли соли и воды. Обратите внимание на то, что масса всего раствора включает как соль, так и воду.
Упражнение: Сколько граммов соли необходимо добавить к 200 граммам воды, чтобы получить 25% раствор соли? Запишите ответ в граммах.