Каково общее количество страниц в рукописи, если две машинистки начали одновременно печатать, и за то время, за которое первая машинистка отпечатала бы 80 страниц, вторая машинистка отпечатала на 36 страниц меньше, чем первая из законченной рукописи?
Подтвержденное решение:
Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно установить количество страниц, которое отпечатала каждая машинистка, и определить общее количество страниц в рукописи.
Пусть x — количество страниц, отпечатанных первой машинисткой. Тогда вторая машинистка отпечатала на 36 страниц меньше, то есть x — 36 страниц.
Также известно, что за то время, за которое первая машинистка отпечатала бы 80 страниц, вторая отпечатала x — 36 страниц. Следовательно, можно записать следующее уравнение:
x — 36 = 80
Решив это уравнение, найдем значение x:
x = 80 + 36 = 116
Таким образом, первая машинистка отпечатала 116 страниц, а вторая машинистка — 116 — 36 = 80 страниц.
Общее количество страниц в рукописи будет равно сумме количества страниц, отпечатанных каждой машинисткой:
116 + 80 = 196
Таким образом, общее количество страниц в рукописи равно 196.
Совет: Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, помните, что создание уравнений, основанных на предоставленной информации, позволяет найти решение. В данной задаче, главное — записать уравнение, выразив количество страниц, отпечатанных второй машинисткой через x (количество страниц, отпечатанных первой машинисткой).
Задание: В рукописи 250 страниц. Если первая машинистка отпечатывает страницы в два раза быстрее, чем вторая машинистка, за какое время они отпечатают рукопись, работая вместе? (Ответ: 8 часов)