Что такое периметр треугольника CNB, если AB = 10 и BC = 7, где в треугольнике ABC серединный перпендикуляр MN, пересекающий сторону AB, проходит через точку M на стороне AC, а точка N находится на стороне AB?
Подтвержденное решение:
Описание:
Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Для решения данной задачи, нам нужно выяснить длины всех трех сторон треугольника CNB.
Из условия задачи нам уже известны длины сторон AB и BC. AB = 10 и BC = 7.
Также задано, что в треугольнике ABC серединный перпендикуляр MN, пересекающий сторону AB, проходит через точку M на стороне AC, а точка N находится на стороне AB.
Из этой информации, мы можем сделать вывод, что сторона AC является средней линией треугольника ABC. По определению, средняя линия треугольника делит его на две равные доли. Таким образом, AM = MC, и треугольник AMN равнобедренный.
Длина стороны треугольника CN будет равна длине стороны треугольника AMN, так как они совпадают. Согласно условию, сторона AB имеет длину 10, а значит сторона CN также будет равна 10.
Теперь, чтобы найти периметр треугольника CNB, мы должны сложить все три стороны треугольника. Поскольку сторона CN равна 10, а стороны NB и BC имеют длины, заданные в условии (N находится на стороне AB), мы получаем следующее:
Периметр CNB = CN + NB + BC = 10 + 7 + 7 = 24.
Пример использования:
Найти периметр треугольника CNB, если AB = 10 и BC = 7.
Совет:
Для решения задач по периметру треугольника, всегда полезно рассмотреть геометрические свойства фигур и использовать известные факты для упрощения решения.
Упражнение:
Найти периметр треугольника DEF, если DE = 8 и EF = 5.