Яка довжина дуги АВ на колесі з центром у точці О, яке має два однакові кільця, прикріплені до 18 кабінок на однаковій відстані одна від одної і радіусом 27 м для кожного ребра, що зєднує точки прикріплення кабінок та центри кіл? Знехтуйте товщину каркасу.
Подтвержденное решение:
Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо знать формулу для вычисления длины дуги окружности.
Длина дуги окружности может быть вычислена по следующей формуле:
Л = 2πR * (n/360),
где Л — длина дуги, R — радиус окружности, n — центральный угол.
В данной задаче имеется колесо с двумя одинаковыми кольцами, прикрепленными к 18 кабинкам на одинаковом расстоянии друг от друга. Радиус каждого кольца равен 27 м. Следовательно, мы можем рассматривать каждое кольцо отдельно.
Так как имеется 18 кабинок, между которыми нам неизвестно расстояние, мы можем предположить, что каждая дуга имеет центральный угол в 360/18 = 20 градусов.
Теперь мы можем применить формулу для каждого кольца и найти длину каждой дуги.
Л = 2πR * (n/360) = 2π * 27 * (20/360) = 6π
Таким образом, длина каждой дуги окружности равна 6π метров.
Пример использования: Найдите длину дуги окружности, если радиус равен 15 метров, а центральный угол составляет 60 градусов.
Совет: Чтобы лучше понять длину дуги окружности, рекомендуется изучить связь между дугой и центральным углом. Также полезно знать, что для каждого кольца, прикрепленного к колесу, длина дуги будет одинаковой, если расстояние между кабинками одинаковое.
Упражнение: Найдите длину дуги окружности с радиусом 10 метров и центральным углом в 90 градусов.