1. Найти максимальную площадь грани прямоугольного параллелепипеда с основанием 4 и 5 и боковым ребром 3. 2. Во сколько

1. Объяснение:
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле S = a * b, где a и b — длины сторон основания (прямоугольника). В данном случае, у нас есть основание прямоугольника со сторонами 4 и 5. Поэтому, площадь грани равна S = 4 * 5 = 20.

Пример использования: Найдем максимальную площадь грани прямоугольного параллелепипеда с основанием 4 и 5 и боковым ребром 3. Ответ: 20.

2. Объяснение:
Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c — длины ребер. Для первого прямоугольного параллелепипеда, у нас есть ребра 185, 185 и 37, а для второго — 185, 37 и 37. Подставив значения в формулу, получим:
— Для первого параллелепипеда: V1 = 185 * 185 * 37 = 12633725.
— Для второго параллелепипеда: V2 = 185 * 37 * 37 = 256885.

Чтобы найти, во сколько раз объем первого прямоугольного параллелепипеда больше объема второго, нужно поделить V1 на V2.
Ответ: V1 / V2 = 12633725 / 256885 = 49.15 (округляем до двух знаков после запятой).

3. Объяснение:
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2 * (ab + ac + bc), где a, b и c — длины ребер параллелепипеда. В данном случае, у первого параллелепипеда ребра a, b, b, а у второго — a, a, b.

Подставим значения в формулу:
— Для первого параллелепипеда: S1 = 2 * (ab + ac + bc) = 2 * (a*b + a*c + b*c).
— Для второго параллелепипеда: S2 = 2 * (a*b + a*a + b*c).

Разница площадей равна |S1 — S2|.
Ответ: |S1 — S2| = |2 * (a*b + a*c + b*c) — 2 * (a*b + a*a + b*c)|.

Упражнение:
Подставьте значения a, b и c и вычислите разницу площадей полной поверхности двух прямоугольных параллелепипедов, если a = 5, b = 6 и c = 7.