Шахматная королева разрезала пирог на три прямоугольных куска и собрала из них квадрат 5х5, при этом сохраняя шахматную

Объяснение:
Чтобы разрезать пирог на три прямоугольных куска, и затем собрать из них квадрат 5х5 со шахматной раскраской, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Сначала разрежьте пирог на две части по горизонтали или вертикали. Пусть у нас есть два куска размером aхb и cхd.
2. Далее, выберите один из двух кусков и разрежьте его еще раз на две части по горизонтали или вертикали. Пусть этот кусок будет иметь размеры, например, aхp и aх(q-p), где p и (q-p) — две целые числа.
3. Соберите эти три куска так, чтобы они образовывали квадрат 5х5 с шахматной раскраской. Расположите два куска размером aхb и cхd по углам квадрата, затем разместите третий кусок размером aхp по одной из сторон, и оставшуюся часть третьего куска размером aх(q-p) положите внутрь квадрата таким образом, чтобы сохранить шахматную раскраску.

Например, пусть размеры пирога составляют 8х10. Тогда мы можем разрезать его на два куска 8х5 и 8х5. Затем разрежем один кусок размером 8х5 на две части 8х3 и 8х2. Теперь можем собрать эти куски вместе таким образом, чтобы получился квадрат 5х5 с шахматной раскраской.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, можно использовать бумагу и карандаш для визуализации разрезания и сборки пирога. Разрежьте и соберите несколько примеров, чтобы увидеть, как это работает. Также полезно заметить, что сумма площадей двух прямоугольников должна быть равна площади квадрата, чтобы сборка была возможной.

Практика:
Разрежьте пирог размером 12х6 на три прямоугольных куска так, чтобы собрать из них квадрат 5х5 со шахматной раскраской. Укажите размеры каждого из кусков.