Сколько весил весь класс изначально, если вес ученика составлял 1/13 всего класса и после его похудения он стал

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать пропорциональное деление. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть общий вес класса изначально составлял «х» килограммов. По условию задачи, вес одного ученика составлял 1/13 всего класса. Это можно записать как 1/13 * «х». После похудения вес одного ученика стал составлять 1/16 класса, что можно записать как 1/16 * «х».

Теперь мы знаем, что вес одного ученика изменился от 1/13 класса до 1/16 класса. Мы можем записать это в виде пропорции:

(1/13 * «х») : (1/16 * «х») = 1 : 1.

Для решения такой пропорции, мы можем умножить числитель правой доли и знаменатель левой доли, а также умножить числитель левой доли и знаменатель правой доли:

(1/13 * «х») * (16/1) = (1/16 * «х») * (13/1).

Упростим уравнение:

16/13 * «х» = 13/16 * «х».

Так как мы имеем пропорцию, то вес всего класса остался неизменным.

Теперь мы можем найти значение «х», умножив обе части уравнения на 13/16:

16/13 * «х» * (13/16) = «х».

После упрощения:

«х» = «х».

Итак, ответ: вес класса изначально составлял «х» килограммов, где «х» может быть любым положительным числом.

Пример использования: Весь класс изначально весил 39 килограммов, так как вес одного ученика составлял 3 килограмма (1/13 от 39), а после похудения ученика стал составлять 2,4375 килограмма (1/16 от 39).

Совет: Для решения задач на пропорциональное деление, важно правильно сформулировать пропорцию, затем упростить её и применить соответствующие алгебраические операции. Основная идея — сохранение пропорциональности между долями или частями, чтобы найти неизвестное значение.

Упражнение: Если изначальный вес класса составлял 52 килограмма, а вес одного ученика после похудения составил 4 килограмма, найдите количество учеников в классе.