Какой коэффициент c следует определить, если координаты тела массой 10 кг изменяются с зависимостями x=7.3+2t-0.2t^2 и y=0.7-t+ct^2 при действии силы f=5h?
Подтвержденное решение:
Объяснение: Чтобы вычислить коэффициент c, необходимо использовать заданные уравнения координат тела и силу, действующую на него.
Дано, что x = 7.3 + 2t — 0.2t^2, y = 0.7 — t + ct^2 и f = 5h.
Учитывая, что f = ma (где m — масса тела, а a — ускорение), можем получить:
ах = f, ау = f
Производя дифференцирование уравнений по времени, получим:
ах = 2 — 0.4t
ау = 2ct — 1
Сравнивая полученные выражения с уравнениями для ах и ау, получаем следующие значения:
2 — 0.4t = 5
2ct — 1 = 5
Первое уравнение позволяет найти значение t:
2 — 0.4t = 5
-0.4t = 5 — 2
-0.4t = 3
t = 3 / -0.4
t = -7.5
Подставляя полученное значение t во второе уравнение, получаем:
2с(-7.5) — 1 = 5
-15с — 1 = 5
-15с = 6
с = 6 / -15
с ≈ -0.4
Таким образом, коэффициент c ≈ -0.4.
Совет: Для успешного решения этой задачи важно знать основные понятия кинематики, включая уравнения движения (как x = x0 + vt + 0.5at^2 и v = v0 + at). Рекомендуется также уметь справляться с алгебраическими уравнениями.
Дополнительное задание: Для данной задачи определите значения координат x и y тела в момент времени t = 2 секунды.