1. Какие из предложенных утверждений являются верными? Укажите их номера. 1) Если углы, образованные пересечением двух прямых с третьей прямой, равны, то эти прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. 3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
2. От дома до столба, высотой 12 метров, натянут провод, который прикреплен на высоте 4 метра от земли (смотреть рисунок). Расстояние от дома до столба составляет 15 метров. Найдите длину провода.
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
1) Утверждение номер 1 неверно. Если углы, образованные пересечением двух прямых с третьей прямой, равны, это еще не гарантирует, что эти прямые параллельны. Эти углы могут быть равными из-за других геометрических свойств, например, вертикальных углов.
2) Утверждение номер 2 верно. Диагональ трапеции действительно делит ее на два равных треугольника. Это свойство трапеции.
3) Утверждение номер 3 верно. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон. Это является следствием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, и двумя смежными сторонами прямоугольника.
Пример использования:
Утверждение номер 2 является верным, так как диагональ трапеции действительно делит ее на два равных треугольника.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических утверждений и свойств, полезно проводить собственные эксперименты, рисовать диаграммы и использовать конкретные примеры.
Упражнение:
Определите, какие из утверждений являются верными:
1) Если углы, образованные пересечением двух пересекающихся прямых линий, равны, то эти прямые параллельны.
2) Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.
3) Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух его катетов.