1) Каков результат сложения трети восьмого и четверти девятого?
2) Каков результат вычитания седьмой двенадцатой и третьей восьмой?
3) Каков результат сложения двух целых под одной восьмой и одной целой под одной десятой?
4) Каков результат вычитания шести целых под семьдесят сотых и четырех целых под пятьдесят две сотых?
Пошаговый ответ:
Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить треть восьмого и четверть девятого. Давайте начнем с расчёта каждой дроби отдельно.
Треть восьмого: (1/3) * (8/1) = 8/3
Четверть девятого: (1/4) * (9/1) = 9/4
Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 4 является 12.
Треть восьмого: (8/3) * (4/4) = 32/12
Четверть девятого: (9/4) * (3/3) = 27/12
Теперь мы можем сложить эти две дроби:
32/12 + 27/12 = 59/12
Таким образом, результат сложения трети восьмого и четверти девятого равен 59/12.
Задача 2:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычесть третью восьмую из седьмой двенадцатой. Давайте начнем с вычисления каждой дроби отдельно.
Седьмая двенадцатая: (7/12) * (1/1) = 7/12
Третья восьмая: (1/8) * (3/1) = 3/8
Теперь мы можем вычесть эти две дроби:
7/12 — 3/8
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 12 и 8 является 24.
7/12 = (7/12) * (2/2) = 14/24
3/8 = (3/8) * (3/3) = 9/24
Теперь мы можем вычесть эти две дроби:
14/24 — 9/24 = 5/24
Таким образом, результат вычитания седьмой двенадцатой и третьей восьмой равен 5/24.
Задача 3:
Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить две целые под одной восьмой и одну целую под одной десятой.
Давайте начнем с расчёта каждой дроби отдельно.
Две целые под одной восьмой: 2 * (1/8) = 2/8 = 1/4
Одна целая под одной десятой: 1 * (1/10) = 1/10
Теперь мы можем сложить эти две дроби:
1/4 + 1/10
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 10 является 20.
1/4 = (1/4) * (5/5) = 5/20
1/10 = (1/10) * (2/2) = 2/20
Теперь мы можем сложить эти две дроби:
5/20 + 2/20 = 7/20
Таким образом, результат сложения двух целых под одной восьмой и одной целой под одной десятой равен 7/20.
Задача 4:
Чтобы решить эту задачу, мы должны вычесть четыре целых под пятьдесят две сотых из шести целых под семьдесят сотых.
Давайте начнем с расчёта каждой дроби отдельно.
Шесть целых под семьдесят сотых: 6 * (70/100) = 420/100 = 4 2/10 = 4 1/5
Четыре целых под пятьдесят две сотых: 4 * (52/100) = 208/100 = 2 8/10 = 2 4/5
Теперь мы можем вычесть эти две дроби:
4 1/5 — 2 4/5
Для вычитания смешанных чисел с дробями, мы вычитаем целые числа и дроби отдельно.
4 — 2 = 2
1/5 — 4/5 = -3/5
Теперь мы можем объединить результаты:
2 — 3/5
Чтобы представить это в виде неправильной дроби, мы можем перемножить целое число (2) на знаменатель (5) и прибавить числитель (-3):
2 * 5 = 10
10 — 3 = 7
Таким образом, результат вычитания шести целых под семьдесят сотых и четырех целых под пятьдесят две сотых равен 7/5 или 1 2/5.