Якого періоду коливань має маятник, якщо невеликому важкому тілу підвісили на нитці завдовжки 2.5 м і воно здійснює 10 коливань за 31.6 секунди? Крім того, будь ласка, визначте прискорення вільного падіння в тій місцевості, де розташовано маятник.
Проверенное решение:
Пояснення: Щоб визначити період коливання маятника, потрібно знати довжину ниті та кількість коливань за певний проміжок часу. Формула для обчислення періоду коливання маятника є:
T = (2 * π * √L) / g
де T — період коливання, L — довжина ниті, g — прискорення вільного падіння.
Дані у вправі:
L = 2.5 м (довжина ниті)
T = 31.6 с (проміжок часу для 10 коливань)
Щоб знайти період коливання, спочатку треба знайти прискорення вільного падіння (g). Для цього ми можемо перетворити формулу періоду коливання:
g = (4 * π² * L) / T²
Підставивши відомі значення, отримаємо:
g = (4 * 3.14² * 2.5) / (31.6²)
Вираховуючи це, знаходимо, що g ≈ 9.8 м/с².
Тепер, знаючи прискорення вільного падіння, ми можемо використати початкову формулу, щоб знайти період коливання:
T = (2 * 3.14 * √L) / g
Підставивши відомі значення, отримаємо:
T = (2 * 3.14 * √2.5) / 9.8
Вираховуючи це, знаходимо, що T ≈ 1.290 секунди.
Отже, період коливання маятника становить близько 1.290 секунди, а прискорення вільного падіння в даній місцевості становить близько 9.8 м/с².
Приклад використання: Знайти період коливання маятника, якщо довжина ниті дорівнює 1.8 м, і він робить 7 коливань за 11 секунд.
Порада: Для кращого розуміння формул і обчислень, рекомендую ретельно вивчити уроки фізики про маятники та прискорення вільного падіння. Також можна провести додаткові експерименти з маятником, щоб побачити вплив змінних на період коливання.
Вправа: Знайти період коливання маятника, якщо довжина ниті дорівнює 0.6 м, і він робить 12 коливань за 8 секунд.