Какова частота колебаний заряда в колебательном контуре, если изменение электрического заряда в конденсаторе описывается уравнением q = 0.01 * cos(πt/20)?
Детальное объяснение:
Для определения частоты колебаний заряда в колебательном контуре, используем уравнение изменения заряда в конденсаторе:
q = 0.01 * cos(πt/20).
Здесь:
- q — заряд в конденсаторе,
- t — время (в данном случае, переменное время),
- 0.01 — максимальное значение заряда (амплитуда колебаний),
- π — число π (пи),
- 20 — период колебаний.
Чтобы найти частоту колебаний, сначала определим период колебаний. В данном случае, период — это время, за которое происходит один полный цикл колебаний.
Уравнение q = 0.01 * cos(πt/20) соответствует функции cos, и период функции cos(t) равен 2π. В данном случае, период составляет 20, как указано в знаменателе πt/20. Таким образом, период колебаний равен 20 единицам времени.
Чтобы найти частоту, используем следующую формулу:
Частота (f) = 1 / Период (T).
Вставляем значение периода:
Частота (f) = 1 / 20.
Вычисляем частоту:
f = 1 / 20 = 0.05 Герц (Гц).
Итак, частота колебаний заряда в колебательном контуре составляет 0.05 Герц, что означает, что один полный цикл колебаний заряда происходит за 1/0.05 = 20 секунд.