Сколько вершин у правильного n-угольника, если в нем проведены все возможные диагонали и их количество равно 136? 16 17

Содержание вопроса: Количество вершин в правильном n-угольнике

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу, которая определяет количество диагоналей в правильном n-угольнике. Формула такая:

Количество диагоналей = (n * (n — 3)) / 2

Здесь n — количество вершин в n-угольнике.

Мы знаем, что количество диагоналей равно 136, поэтому мы можем записать уравнение:

136 = (n * (n — 3)) / 2

Для решения этого уравнения, мы можем сначала умножить обе стороны на 2:

272 = n * (n — 3)

Затем раскроем скобки:

272 = n^2 — 3n

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 — 3n — 272 = 0

Далее мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, дискриминанта или квадратного корня. Найдя значения n, мы определеим количество вершин в n-угольнике.

Демонстрация:
В данной задаче количество диагоналей равно 136. Чтобы найти количество вершин в правильном n-угольнике, мы можем использовать формулу (n * (n — 3)) / 2. Решим уравнение:

136 = (n * (n — 3)) / 2

Домножим обе стороны на 2:

272 = n * (n — 3)

Раскрываем скобки:

n^2 — 3n — 272 = 0

Приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 — 3n — 272 = 0

Теперь можем решить это уравнение и найдем значения n, которые будут соответствовать количеству вершин в правильном n-угольнике.

Совет:
При решении этой задачи, помните о формуле для количества диагоналей в правильном n-угольнике: (n * (n — 3)) / 2.
Если вы столкнулись с квадратным уравнением, для его решения можно использовать факторизацию, дискриминант или квадратный корень.
Запишите уравнение и последовательно выполняйте шаги для его решения.

Задание:
Найдите количество вершин в правильном n-угольнике, если количество диагоналей равно 90.