Определите плотность камня, если его погрузить в полностью заполненный холодной водой сосуд объемом 500мл. Температура воды в сосуде повысится на 6 градусов, а температура камня понизится на 64 градуса. Удельная теплоемкость камня равна 0,8, а плотность воды составляет 4,2кДж. Также примите во внимание, что воздействие теплоемкости сосуда и теплообмен с окружающей средой можно игнорировать.
Подтвержденное решение:
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие плотности и удельной теплоемкости. Плотность (ρ) — это отношение массы (m) тела к его объему (V). Удельная теплоемкость (с) — это количество теплоты (Q), необходимое для нагрева или охлаждения одного грамма вещества на один градус Цельсия.
Для начала определим изменение температуры воды. Для этого воспользуемся формулой:
ΔT = Tкамня — Tводы,
где ΔT — изменение температуры, Tкамня — температура камня и Tводы — температура воды.
ΔT = -64 + 6 = -58 градусов.
Теперь мы можем вычислить количество теплоты, переданной от камня к воде, используя формулу:
Q = m × с × ΔT,
где Q — количество теплоты, m — масса вещества (камня или воды), с — удельная теплоемкость и ΔT — изменение температуры.
Теперь зная, что вода полностью заполняет сосуд объемом 500 мл, мы можем выразить массу воды через ее плотность:
mводы = Vводы × рводы = 0,5 × 4,2 = 2,1 кг.
Так как масса воды и камня одинаковы (mводы = mкамня), то количество теплоты, переданное от камня к воде, равно:
Q = mводы × своды × ΔT,
где своды — удельная теплоемкость воды.
Теперь можно выразить плотность камня через полученные значения:
ρ = mкамня / Vводы = Q / (своды × ΔT).
Подставим известные значения:
ρ = 2,1 / 0,5 = 4,2 кг/м^3.
Пример использования: Определите плотность камня, если его погрузить в полностью заполненный холодной водой сосуд объемом 500 мл. Температура воды в сосуде повысится на 6 градусов, а температура камня понизится на 64 градуса. Удельная теплоемкость камня равна 0,8, а плотность воды составляет 4,2кДж.
Совет: Для лучшего понимания задачи, прежде чем решать ее, рекомендуется ознакомиться с определениями плотности и удельной теплоемкости. Также не забывайте преобразовывать единицы измерения, если это необходимо.
Упражнение: Определите плотность кусочка железа, если его погрузили в 100 мл воды, и температура воды в сосуде повысилась на 4 градуса, а температура железа понизилась на 50 градусов. Удельная теплоемкость железа равна 0,45, а плотность воды составляет 1 г/мл.