Какую скорость имели два туриста, которые вышли одновременно из двух разных городов и встретились по пути? Через какое время после начала движения они встретились? Какая скорость была у каждого туриста?
Пошаговое решение:
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: ( text{расстояние} = text{скорость} times text{время} ). Предположим, что первый турист движется со скоростью ( v_1 ) и второй турист движется со скоростью ( v_2 ). Пусть ( d_1 ) — расстояние от первого города до места встречи, а ( d_2 ) — расстояние от второго города до места встречи.
Поскольку оба туриста вышли одновременно, то суммарное время их путешествия будет одинаковым. Учитывая это, мы можем записать уравнение: ( frac{d_1}{v_1} = frac{d_2}{v_2} ).
Мы также знаем, что ( d_1 + d_2 ) — это полное расстояние между двумя городами. Пусть это расстояние равно ( D ). Тогда ( d_1 + d_2 = D ).
Используя эти два уравнения, мы можем решить задачу, найдя скорости и время встречи туристов.
Пример использования:
Предположим, что расстояние между городами составляет 200 км, а первый турист движется со скоростью 20 км/ч, а второй турист движется со скоростью 25 км/ч. Когда они встретятся и какая будет их скорость?
Совет:
Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, полезно использовать схематическое изображение пути движения туристов. Это помогает визуализировать ситуацию и понять, какие данные вам известны и что нужно найти.
Упражнение:
Решите задачу: Два автомобиля выехали одновременно из двух городов встретиться на расстоянии в 600 км друг от друга. Первый автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а второй автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч. Время встречи автомобилей? Какое расстояние каждый автомобиль проехал до встречи?