Які площі двох сегментів утворюються, коли кінці хорди завдовжки 12 см ділять коло у відношенні 1:5?

Тема: Площі сегментів кола.

Пояснення: Щоб розв’язати задачу, спочатку знайдемо довжину всього кола. Довжина кола розраховується за формулою 2πr, де r — радіус кола. Так як у нас немає вказаних значень, візьмемо припустимий радіус, наприклад, 6 см.

Довжина кола = 2πr = 2π * 6 = 12π см.

Тепер, знаючи довжину кола, знайдемо довжину кожного сегменту. Відношення довжини першого сегменту до довжини другого сегменту дорівнює 1:5. Тому, довжина першого сегменту буде (1/6) * 12π см, а довжина другого сегменту буде (5/6) * 12π см.

Площа сегмента кола може бути обчислена за формулою:

площа сегмента = (θ/360) * π * r^2,

де θ — центральний кут сегмента, а r — радіус кола.

Тут нам потрібен центральний кут кожного сегмента для обчислення їх площі.

Тому, щоб знайти центральний кут, скористаємося відношенням довжини хорди до довжини кола:

(довжина хорди / довжина кола) = (θ/360).

У нашому випадку, довжина кожної хорди дорівнює 12 см, а довжина кола дорівнює 12π см. Тому:

(12 / 12π) = (θ/360).

Тепер знайдемо значення θ.

θ = (12 / 12π) * 360 ≈ 30.48 градусів.

Тепер, знаючи центральний кут, можна обчислити площу кожного сегмента, використовуючи формулу площі сегмента.

Продовження следует…