1. Используя диаграмму 1, найдите суммы чисел для каждой из первых шести строк треугольника Паскаля. Заполните строку Сумма в строке в таблице: Номер строки Сумма 1 2 3 6 4 5 Сумма в строке 2 Сумма в виде степени числа 2 21 2 2 2 2 2 2. Запишите найденные суммы в виде степени числа 2. Заполните строку Сумма в виде степени числа 2 в таблице.
3. Обнаружьте закономерность: какова сумма чисел n-ой строки треугольника Паскаля?
Подтвержденное решение:
Объяснение: Треугольник Паскаля — это особая геометрическая фигура, которая представляет собой треугольник, в котором каждое число равно сумме двух чисел над ним. Начиная с верхнего числа 1, каждая строка треугольника получается путем суммирования чисел строки выше него.
Чтобы найти сумму чисел в каждой строке треугольника Паскаля, можно использовать следующий подход: начнем с первой строки, содержащей только число 1. Во второй строке будет на одно число больше, и оно будет равно сумме числа 1 и числа 1 в предыдущей строке, то есть 2. В третьей строке будет на одно число больше, и каждое число в этой строке будет равно сумме чисел над ним, то есть 1 + 2 + 1 = 4. Таким образом, сумма чисел в каждой строке треугольника Паскаля будет: 2, 3, 6, 10, 15, 21.
Пример использования: Найдите сумму чисел для каждой из первых шести строк треугольника Паскаля.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания сумм чисел в строках треугольника Паскаля, рекомендуется использовать метод последовательного суммирования чисел в каждой строке, начиная с первой строки.
Упражнение: Найдите сумму чисел в 7-й строке треугольника Паскаля.