Сколько литров 12% и 16% растворов нужно взять, чтобы приготовить 4 литра раствора с концентрацией 15%?

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется использовать метоd смешения растворов. Давайте предположим, что нам нужно взять x литров 12% раствора и y литров 16% раствора. Общий объем раствора будет равен сумме x и y литров, то есть x + y = 4.

Следующим шагом нам необходимо установить соотношение между объемом растворов и их концентрацией. Общий объем раствора состоит из двух растворов, и каждый из них содержит определенный объем растворителя и растворимого вещества. Таким образом, мы можем установить следующее соотношение:

0,12x + 0,16y = 0,15 * 4

Данное уравнение основано на том факте, что концентрация раствора определяется как отношение количества растворимого вещества к общему объему раствора.

Теперь нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений: x + y = 4 и 0,12x + 0,16y = 0,6.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, которые соответствуют объемам 12% и 16% растворов, необходимых для приготовления 4-литрового раствора с концентрацией 15%.

Пример использования: Найдите объемы 12% и 16% растворов, которые необходимо взять, чтобы приготовить 4 литра раствора с концентрацией 15%.

Решение:
Для начала, у нас есть два уравнения:
x + y = 4 (Уравнение 1)
0,12x + 0,16y = 0,6 (Уравнение 2)

Решим систему уравнений:
Из Уравнения 1 выразим x:
x = 4 — y

Подставим найденное значение x в Уравнение 2:
0,12(4 — y) + 0,16y = 0,6
0,48 — 0,12y + 0,16y = 0,6
0,04y = 0,12
y = 3

Теперь, найдем x, используя это значение y:
x = 4 — 3
x = 1

Таким образом, чтобы приготовить 4-литровый раствор с концентрацией 15%, нужно взять 1 литр 12% раствора и 3 литра 16% раствора.

Совет: Всегда обратите внимание на соотношение между объемом и концентрацией растворов, а также используйте систему уравнений для решения подобных задач.

Упражнение: Сколько литров 10% и 20% растворов нужно смешать, чтобы приготовить 5 литров раствора с концентрацией 16%?