Каков вес аппарата, весом 237 кг, при спуске на Меркурий? Учитывайте, что отношение массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, а отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли равно 0,4. Принимайте ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 9,8 м/с^2. Ответ округлите до целого числа.
Точный ответ:
Инструкция: Для того чтобы рассчитать вес аппарата на Меркурии, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения и предоставленные данные. Сначала найдем вес аппарата на Земле, используя формулу:
Вес = масса × ускорение свободного падения
В данном случае, масса аппарата составляет 237 кг, а ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 м/с^2. Подставляем эти значения в формулу:
Вес аппарата на Земле = 237 кг × 9,8 м/с^2 = 2328,6 Н
Затем, находим отношение массы Меркурия к массе Земли и отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли. Дано, что отношение массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, а отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли равно 0,4.
Для расчета веса аппарата на Меркурии, мы будем умножать вес аппарата на Земле на отношение квадрата отношения радиусов и на отношение масс:
Вес аппарата на Меркурии = Вес аппарата на Земле × (отношение массы Меркурия / отношение средних радиусов)^2
Подставляем значения:
Вес аппарата на Меркурии = 2328,6 Н × (0,06 / 0,4)^2 = 208,59 Н
Ответ округляем до целого числа, получаем:
Вес аппарата на Меркурии = 209 Н
Пример использования:
Дано: Масса аппарата на Земле = 237 кг, отношение массы Меркурия к массе Земли = 0,06, отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли = 0,4, ускорение свободного падения на Земле = 9,8 м/с^2.
Найти: Вес аппарата на Меркурии.
Решение: Следуя описанной выше формуле, мы вычисляем вес аппарата на Меркурии:
Вес аппарата на Меркурии = Вес аппарата на Земле × (отношение массы Меркурия / отношение средних радиусов)^2
Вес аппарата на Меркурии = 2328,6 Н × (0,06 / 0,4)^2 = 208,59 Н
Ответ: Вес аппарата на Меркурии округляется до целого числа, поэтому вес аппарата на Меркурии составляет 209 Н.
Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете провести дополнительные исследования о Меркурии и понять особенности его гравитационного поля. Также, убедитесь, что вы правильно понимаете как использовать закон всемирного тяготения и применять его к данной задаче.
Практика: На Марсе ускорение свободного падения составляет около 3,7 м/с^2. Если масса аппарата на Земле равна 150 кг, а отношение массы Марса к массе Земли составляет 0,11, каков будет вес аппарата на Марсе? (Ответ округлите до целого числа).