Каково уравнение окружности с центром в точке (5; -1) и радиусом 3?

Инструкция:
Уравнение окружности в плоскости имеет общий вид:

(x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2,

где (x, y) — координаты точек на окружности, (a, b) — координаты центра окружности, r — радиус окружности.

В данной задаче у нас задана окружность с центром в точке (5, -1) и радиусом 3.

Чтобы найти уравнение этой окружности, мы заменим значения координат центра (a, b) и радиуса r в уравнение окружности:

(x — 5)^2 + (y + 1)^2 = 3^2.

Подставим значения и упростим уравнение:

(x — 5)^2 + (y + 1)^2 = 9.

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (5, -1) и радиусом 3.

Пример использования:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (2, 4) и радиусом 6.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности, рекомендуется изучить свойства окружности и методы поиска ее уравнений. Ознакомьтесь с формулами расстояния между точками и радиусом окружности. Также полезно знать основные свойства алгебраических уравнений.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (-3, 2) и радиусом 5.