Перечислите все целые числа от 0 до 1000, которые являются решениями уравнения a∗x3+b∗x2+c∗x+d=0, в порядке возрастания. Входные данные: Введите целые значения a, b, c и d. Все числа должны быть не больше 30000 по модулю. Выходные данные: Выведите ответ на задачу. Если в указанном диапазоне нет решений уравнения, ничего не выводите.
Подтвержденное решение:
Объяснение: Уравнение третьей степени задается вида a∗x^3 + b∗x^2 + c∗x + d = 0, где a, b, c и d — коэффициенты многочлена, а x — неизвестная переменная. Нам нужно найти целые значения x, которые являются решениями этого уравнения в заданном диапазоне от 0 до 1000.
Для решения этой задачи мы можем использовать цикл, который будет перебирать все значения x от 0 до 1000. Затем мы подставляем каждое значение x в уравнение и проверяем, равно ли оно нулю.
Если уравнение равно 0 для данного значения x, то мы записываем это значение в список решений. В конце выводим список решений в порядке возрастания.
Пример использования:
Входные данные: a = 1, b = 2, c = -3, d = 0
Решение:
Мы должны перебрать значения x от 0 до 1000 и для каждого значения проверить, равно ли уравнение нулю.
Подставим x = 0: 1∗0^3 + 2∗0^2 -3∗0 + 0 = 0 — уравнение равно 0
Подставим x = 1: 1∗1^3 + 2∗1^2 -3∗1 + 0 = 0 — уравнение равно 0
Подставим x = 2: 1∗2^3 + 2∗2^2 -3∗2 + 0 = 0 — уравнение равно 0
…
Подставим x = 1000: 1∗1000^3 + 2∗1000^2 -3∗1000 + 0 = 0 — уравнение не равно 0
Ответ:
Решениями уравнения в заданном диапазоне являются числа 0, 1 и 2, в порядке возрастания.
Совет: Чтобы лучше понять и научиться решать уравнения третьей степени, рекомендуется ознакомиться с методом подстановки, методом деления и графическим методом решения уравнений.
Упражнение: Найти все целочисленные корни уравнения x^3 — 2x^2 + x — 2 = 0 в диапазоне от -100 до 100.