Какова вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, если есть 7 пончиков, 3 из которых с джемом, на одной тарелке, и 11 пончиков, 5 из которых с джемом, на другой тарелке?
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи нам потребуется понимание основ теории вероятности.
Вероятность – это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно наступление какого-либо события.
Вероятность события A вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Исходы называются благоприятными, если они соответствуют условиям задачи или событию.
Решение данной задачи:
У нас есть две тарелки с пончиками: в первой 7 пончиков, из которых 3 с джемом, а во второй 11 пончиков, из которых 5 с джемом. Нас интересует вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, то есть мы должны выбрать пончик с джемом из обеих тарелок.
Для этого мы можем умножить вероятность выбрать пончик с джемом из первой тарелки на вероятность выбрать пончик с джемом из второй тарелки.
Вероятность выбрать пончик с джемом из первой тарелки равна 3/7 (3 пончика с джемом из общего числа пончиков 7).
Вероятность выбрать пончик с джемом из второй тарелки равна 5/11 (5 пончиков с джемом из общего числа пончиков 11).
Таким образом, общая вероятность выбрать пончик с джемом из обоих тарелок будет равна (3/7) * (5/11) = 15/77.
Ответ:
Вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, составляет 15/77.
Совет:
В задачах по теории вероятности важно внимательно прочитать условие задачи и определить, какие исходы считаются благоприятными. Затем нужно использовать формулу вероятности и правильно выполнить вычисления.
Задание для закрепления:
На столе лежат 5 разноцветных шаров: 2 синих, 1 красный, 1 зеленый и 1 желтый. Какова вероятность выбрать синий шар, если выбирается только один шар?