1) Какова общая масса 50 лоскутков, сделанных из ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2?
2) Сколько прямоугольных лоскутков размерами 5 см × 10 см, изготовленных из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см2, следует добавить, чтобы достичь средней поверхностной плотности?
Детальное объяснение:
Объяснение:
1) Для решения этой задачи необходимо умножить плотность ткани на площадь каждого лоскутка и затем сложить результаты. В данном случае, поверхностная плотность ткани составляет 0,3 г/см². Найдем массу одного лоскутка:
Масса = Поверхностная плотность × Площадь
Масса = 0,3 г/см² × площадь одного лоскутка
Поскольку размер лоскутка неизвестен, мы не можем найти его площадь. Однако, если все лоскутки имеют одинаковую площадь, сумма масс лоскутков будет равна общей массе. Допустим, площадь одного лоскутка составляет S см².
Общая масса = Масса одного лоскутка × Количество лоскутков
Общая масса = 0,3 г/см² × S см² × 50
Для того чтобы узнать массу, нужно знать площадь одного лоскутка.
2) Чтобы достичь средней поверхностной плотности, нужно добавить лоскутки другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см². Найдем массу одного лоскутка из новой ткани:
Масса = Поверхностная плотность × Площадь
Масса = 0,5 г/см² × 5 см × 10 см
Теперь, чтобы найти количество лоскутков, которые нужно добавить, можно использовать формулу:
Количество лоскутков = (Общая масса — Масса существующих лоскутков) / Масса одного лоскутка
Пример использования:
1) Общая масса = 0,3 г/см² × S см² × 50
2) Количество лоскутков = (Общая масса — Масса существующих лоскутков) / Масса одного лоскутка
Совет:
Чтобы легче разобраться в этом материале, вам может пригодиться знание формулы для вычисления площади различных фигур и навык работы с единицами измерения. Важно также внимательно читать условие задачи и четко определять, что вам дано и что вам нужно найти.
Упражнение:
1) Если площадь одного лоскутка равна 10 см², какова будет общая масса 50 лоскутков ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см²?
2) Сколько прямоугольных лоскутков размерами 6 см × 8 см нужно добавить к уже имеющимся, чтобы достичь общей массы 200 г, при условии, что поверхностная плотность этой ткани составляет 0,5 г/см²?