Для какого минимального целого числа А выражение ((x – 20 < A)  (10 – y 45) всегда истинно, то есть

Описание:

Для того чтобы выражение было истинным, условия обоих частей выражения должны быть выполнены. Разделим данную задачу на два случая для удобства решения:

Случай 1: ((x – 20 < A)  (10 – y < A))
В этом случае, для того чтобы выражение было истинным, необходимо, чтобы А было больше максимального значения, что может принять выражение x – 20 и меньше, чем минимальное значение, которое может принимать выражение 10 — y.

Максимальное значение x – 20 достигается, когда x принимает наибольшее возможное положительное целое значение. Минимальное значение 10 — y достигается, когда y принимает наименьшее возможное положительное целое значение.

Таким образом, максимальное значение x – 20 равно x_max — 20, а минимальное значение 10 — y равно 10 — y_min.

Условие (x_max — 20 < A) выполняется всегда, если A больше x_max — 20 и условие (10 — y_min < A) выполняется всегда, если A больше 10 — y_min.

Случай 2: (x+4)·y > 45
В этом случае, мы должны учесть, что x и y являются положительными целыми числами. Рассмотрим два варианта:

Вариант А: x = 1 и y = 1
Подставляем значения в выражение:
(1 + 4) · 1 > 45,
5 > 45,
Ложь.

Вариант Б: x = 5 и y = 9
Подставляем значения в выражение:
(5 + 4) · 9 > 45,
9 · 9 > 45,
81 > 45,
Истина.

Таким образом, выражение (x+4)·y > 45 истинно только в случае А, когда x = 5 и y = 9.

Объединение случаев:
Так как оба условия должны выполняться одновременно, то минимальное значение А будет равно наименьшему из значений, которые мы получили в обоих случаях.

Совет:
Для того чтобы лучше понять задачу и решение, рассмотрите каждое условие отдельно и примите во внимание его ограничения. Помните, что для обоих случаев, все переменные являются положительными целыми числами.