Какая работа должна быть выполнена, чтобы поместить ракету массой 200 кг, движущуюся по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, за пределы гравитационного поля Земли? Пожалуйста, предоставьте решение с соответствующими формулами и объяснениями.
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Для того чтобы поместить ракету массой 200 кг, движущуюся по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, за пределы гравитационного поля Земли, нам необходимо выполнить работу, равную изменению потенциальной энергии ракеты.
Работа, необходимая для изменения потенциальной энергии может быть вычислена с помощью следующей формулы:
[ W = m cdot g cdot h ]
где:
W — работа (в джоулях),
m — масса объекта (в килограммах),
g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
h — высота изменения (в метрах).
В данном случае, масса ракеты равна 200 кг, ускорение свободного падения на высоте 500 км над поверхностью Земли принимается также приближенно равным 9.8 м/с², а изменение высоты равно разности между радиусом Земли (приближенно равным 6 371 км) и высотой орбиты плюс радиус Земли.
[ h = (6 371 + 500) times 1000 ]
Теперь мы можем вычислить работу, необходимую для помещения ракеты за пределы гравитационного поля Земли:
[ W = 200 times 9.8 times ((6 371 + 500) times 1000) ]
Пример использования: Для помещения ракеты массой 200 кг, движущейся по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли, за пределы гравитационного поля Земли, необходимо выполнить работу, равную 2.151 × 10^9 джоулей.
Совет: Чтобы лучше понять тему работы и потенциальной энергии, полезно изучить также закон сохранения энергии и другие связанные понятия, такие как кинетическая энергия и механическая энергия.
Упражнение: Какая работа должна быть выполнена, чтобы поместить спутник массой 500 кг, движущийся по круговой орбите на высоте 800 км над поверхностью Земли, за пределы гравитационного поля Земли? Ответ дайте в джоулях.