На каком расстоянии от Солнца находится Сатурн, если его период обращения равен 29,46 земного года и марса — 1,88 земного года, а среднее расстояние от Солнца до Марса составляет 228 миллионов километров?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: Чтобы найти расстояние от Солнца до Сатурна, мы можем использовать закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца и её среднее расстояние от Солнца. Этот закон формулируется следующим образом: куб периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален квадрату её среднего расстояния от Солнца.
Мы знаем, что период обращения Сатурна составляет 29,46 земного года, а период обращения Марса — 1,88 земного года. Также нам дано, что среднее расстояние от Солнца до Марса равно 228 миллионам километров.
Давайте найдем расстояние от Солнца до Сатурна, используя закон Кеплера.
Решение: Пусть x — расстояние от Солнца до Сатурна.
Так как закон Кеплера говорит нам, что куб периода обращения планеты пропорционален квадрату её среднего расстояния от Солнца, то мы можем записать следующую пропорцию:
(29,46^3) / (1,88^3) = x^2 / (228^2)
Решив эту пропорцию, мы найдем расстояние от Солнца до Сатурна.
Совет: Чтобы лучше понять закон Кеплера и его применение, рекомендуется изучить принципы астрономии и механики небесных тел.
Упражнение: Найдите расстояние от Солнца до Урана, если период его обращения равен 84 земным годам, а период обращения Марса — 1,88 земного года, а среднее расстояние от Солнца до Марса составляет 228 миллионов километров.