1. В каких из указанных точек лежат точки a(0; 2; 3), b(5; 2; 0) и c(1; 0; 3) в плоскости xy?
2. В каких из данных точек точки a(0; 2; 3), b(5; 2; 0) и c(1; 0; 3) находятся на оси z?
3. В каких из этих точек лежат точки a(0; 2; 3), c(1; 0; 3) и d(0; 6; -3) в плоскости yz?
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Чтобы определить, в каких точках лежат заданные точки в плоскости или на оси, мы должны проанализировать их координаты.
1. Для определения того, в каких точках лежат точки a(0; 2; 3), b(5; 2; 0) и c(1; 0; 3) в плоскости xy, мы должны проигнорировать третью координату (з координату). Если значение z равно 0, то точка лежит в плоскости xy. Таким образом, точки a и c лежат в плоскости xy, а точка b не лежит.
2. Чтобы определить, в каких точках находятся точки a(0; 2; 3), b(5; 2; 0) и c(1; 0; 3) на оси z, мы должны проигнорировать первые две координаты (x и y координаты). Если значение x и y равно 0, то точка лежит на оси z. Следовательно, точки a и c находятся на оси z, а точка b не находится.
3. Для определения того, в каких точках лежат точки a(0; 2; 3), c(1; 0; 3) и d(0; 6; -3) в плоскости yz, мы должны проигнорировать первую координату (x координату). Если значение x равно 0, то точка лежит в плоскости yz. Таким образом, точки a и d лежат в плоскости yz, а точка c не лежит.
Пример использования: Найдите в каких точках из a(0; 2; 3), b(5; 2; 0) и c(1; 0; 3) лежат в плоскости xy?
Совет: Для лучшего понимания работы с трехмерными координатами, рекомендуется визуализировать точки на графике в пространстве. Это поможет вам лучше представить их расположение и относительное положение друг от друга.
Задание: Определите, в каких точках из a(1; 0; 2), b(3; 4; 0) и c(1; 1; 1) лежат в плоскости xz?