Сколько целых чисел являются решениями неравенства 3x — 1 ≤ 2x ≤ 4x + 5?

Описание:
Для решения данного неравенства, необходимо разбить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них отдельно.

1. Рассмотрим первое неравенство: 3x — 1 ≤ 2x.
Чтобы избавиться от переменной x под знаком неравенства, вычитаем 2x из обеих частей.
Получаем: x — 1 ≤ 0.
Теперь добавим 1 к обеим частям неравенства.
Получаем: x ≤ 1.

2. Рассмотрим второе неравенство: 2x ≤ 4x + 5.
Вычитаем 2x из обеих частей, чтобы избавиться от переменной x.
Получаем: 0 ≤ 2x + 5.
Затем, вычитаем 5 из обеих частей неравенства.
Получаем: -5 ≤ 2x.
Теперь разделим обе части неравенства на 2.
Получаем: -2.5 ≤ x.

Итак, имеем два неравенства:
1. x ≤ 1;
2. -2.5 ≤ x.

Чтобы найти количество целых чисел, которые являются решениями данного неравенства, мы должны посмотреть на промежуток между -2.5 и 1 на числовой прямой.

В данном случае на числовой прямой от -2.5 до 1 находятся три целых числа: -2, -1, 0.

Таким образом, ответ на задачу: три целых числа удовлетворяют неравенству 3x — 1 ≤ 2x ≤ 4x + 5.

Совет:
Чтобы правильно решать неравенства, важно помнить правила работы с неравенствами и их свойства. Также полезно освоить методы поиска решений на числовой прямой для наглядного представления ответа.

Упражнение:
Решите неравенство 2x + 3 ≥ 7x + 5.