Какое двоичное число соответствует данной записи? 1 × 2 ⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰=
Пошаговый ответ:
Инструкция: Двоичная система счисления — это система, в которой числа представлены с помощью двух цифр: 0 и 1. В этой задаче, нам дано выражение, в котором используется десятичная система счисления, чтобы представить число. Чтобы найти двоичное представление числа, мы должны разложить число на сумму степеней двойки, умноженных на 0 либо 1, а затем сложить эти значения.
Разложим число по степеням двойки:
1 × 2 ⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
Выполняем вычисления:
1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
Таким образом, данное выражение соответствует числу 45 в десятичной системе счисления.
Пример использования: Найдите двоичное представление числа 75.
Совет: Чтобы преобразовать десятичное число в двоичное, можно использовать метод последовательного деления на 2 и записывать остатки в обратном порядке.
Упражнение: Найдите двоичное представление числа 26.