Якщо периметр державного прапора Росії становить 7 метрів, а співвідношення його сторін рівне 2:3, то яка площа будь-якої з його смуг: більша або менша за квадратний метр?
Пошаговое решение:
Пояснення: Для розрахунку площі будь-якої з смуг державного прапору Росії, нам спочатку потрібно визначити довжини його сторін. З умови задачі відомо, що співвідношення довжини більшої сторони до довжини меншої сторони дорівнює 3:2. Тобто, якщо позначити меншу сторону як «х», то більша сторона буде дорівнювати 3х.
Знаючи, що периметр державного прапору становить 7 метрів, ми можемо скласти рівняння для обчислення довжин сторін прапора:
2х + 2(3х) = 7
2х + 6х = 7
8х = 7
х = 7/8
Отже, менша сторона прапору дорівнює 7/8 метра, а більша сторона — 3*(7/8) = 21/8 метра.
Далі, ми можемо обчислити площу будь-якої з смуг просто помноживши довжину сторони на її відповідну ширину. Замість ширини ми використаємо периметр, розділивши його на суму довжин сторон прапору:
Площа смуги = (периметр/сума сторін) * менша сторона
Для більшої смуги:
Площа більшої смуги = (7/(7/8 + 21/8)) * (7/8) = 49/2 = 24.5 квадратних метра
Для меншої смуги:
Площа меншої смуги = (7/(7/8 + 21/8)) * (21/8) = 147/2 = 73.5 квадратних метра
Приклад використання:
Знайдіть площу смуги в державному прапорі Росії, якщо відомо, що периметр прапора становить 7 метрів, а співвідношення його сторін рівне 2:3.
Рекомендації:
Для кращого засвоєння цієї теми рекомендується вивчити основні поняття про периметр і площу фігур, а також ознайомитися з правилами визначення площі прямокутника. Знання основних математичних операцій, таких як додавання, віднімання і множення, також буде корисним.
Вправа:
Знайдіть площу смуг державного прапора Росії, якщо його периметр становить 10 метрів, а співвідношення його сторін 1:2.