Сколько слов можно составить Диме, переставляя буквы слова урок?

Пояснение:
Анаграмма — это слово или фраза, составленные из тех же букв, что и другое слово или фраза, но в другом порядке. Для решения данной задачи, мы должны определить, сколько анаграмм можно составить из слова «урок», переставляя его буквы.

Чтобы решить эту задачу, нам пригодится знание комбинаторики. В слове «урок» у нас есть 4 различные буквы: «у», «р», «о» и «к». Поскольку решение данной задачи связано с перестановками, мы можем использовать формулу для количества перестановок с повторениями. Формула выглядит следующим образом:

n!/(n1! * n2! * … * nk!)

где n — общее количество элементов, а n1, n2, …, nk — количество повторяющихся элементов.

В нашем случае, у нас 4 буквы, но буква «о» повторяется дважды. Таким образом, для нахождения количества анаграмм, мы можем использовать формулу:

4!/(2! * 1! * 1!)

Вычисляя данное выражение, получаем:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
2! = 2 * 1 = 2
1! = 1

Итак, количество анаграмм, которые можно составить из слова «урок», равно:

24/(2 * 1 * 1) = 12

Пример использования:
Задача: Сколько слов можно составить из букв слова «ром»?
Ответ: Используя формулу перестановок с повторениями, мы получаем: 3!/(1! * 1! * 1!) = 3. Можно составить 3 анаграммы.

Совет:
Для решения подобных задач, помните, что когда у вас есть повторяющиеся элементы, вы должны использовать формулу для перестановок с повторениями. Прежде чем вычислять факториалы и деления, убедитесь, что у вас правильно подсчитаны повторяющиеся элементы.

Упражнение:
Сколько анаграмм можно составить из букв слова «магия»?