Какова длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на расчерченном на квадраты листе бумаги со стороной 6 см?

Объяснение: Чтобы найти длину ломаной, проведенной от точки А до точки В на расчерченном квадрате, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками. Квадратный лист бумаги имеет сторону 6 см, что означает, что один квадрат на листе имеет сторону 6 см.

Чтобы решить эту задачу с пошаговым объяснением, нам нужно:

1. Определить координаты точек А и В на квадратной сетке. Предположим, что точка А находится в левом нижнем углу листа бумаги, а точка В — в правом верхнем углу.

2. Найдите разницу между абсциссами точек А и В. В данном случае, x-координата точки А равна 0, а x-координата точки В равна 6. Разница между ними составляет 6.

3. Найдите разницу между ординатами точек А и В. В данном случае, y-координата точки А равна 0, а y-координата точки В также равна 6. Разница между ними составляет 6.

4. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину линии, соединяющей точки А и В. Применимая теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами 6 и 6, мы получаем, что квадрат гипотенузы (длина линии) равен сумме квадратов катетов: 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72. Затем извлекаем квадратный корень из 72, получаем приближенное значение 8.48. Ответ округляем до двух знаков после запятой, поэтому длина ломаной от точки А до точки В составляет приблизительно 8.48 см.

Пример использования:
На квадратном листе бумаги со стороной 6 см провести ломаную линию от точки (0,0) до точки (6,6). Какова длина ломаной?

Совет: Чтобы лучше понять тему по геометрии на плоскости, рекомендуется ознакомиться с понятиями системы координат, координатами точек и формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Регулярная тренировка на примерах поможет вам лучше понять геометрические понятия и улучшить навыки решения задач.

Упражнение: На квадратном листе бумаги со стороной 9 см провести ломаную линию от точки (0,0) до точки (9,9). Какова длина ломаной? Ответ округлите до двух знаков после запятой.