1) Нарисуйте параллелепипед ABCDAB1C1D1 и обозначьте векторы CD и ВС с использованием векторов а и в. — — — — — а

Описание:
Параллелепипед — это трехмерная фигура, у которой противоположные грани равны и параллельны. Векторы используются для описания перемещений, направления и размера объектов в трехмерном пространстве. В данной задаче у нас есть параллелепипед ABCDAB1C1D1, а также векторы а и в.

а) Сложение векторов a и в: для этого можно начать с начала вектора а, затем нарисовать вектор в начиная из конца вектора а. Полученный вектор будет результатом сложения а и в.

в) Умножение вектора а на 2: это означает, что длина вектора а удваивается, но его направление остается неизменным. Для этого нужно нарисовать вектор а, удлинить его в два раза без изменения направления.

г) Деление вектора в на 1/3: это означает, что длина вектора в уменьшается в 3 раза, но его направление остается неизменным. Для этого нужно нарисовать вектор в, уменьшить его длину в 3 раза без изменения направления.

б) Заданы векторы AB, AD и АА1. Чтобы найти вектор, равный их сумме, нужно начать из точки A и поочередно построить векторы AB, AD и АА1, заканчивая каждый вектор на конце предыдущего. Конечная точка последнего вектора будет конечной точкой искомого вектора.

д) Чтобы разложить вектор BD1 на составные векторы BA, BC и BB1, нужно начать из точки B и построить векторы, которые начинаются на точке B и параллельны сторонам параллелепипеда.

Пример использования:
а) a + в = ?

Совет:
Для лучшего понимания векторов в параллелепипеде, можно использовать рисунки и демонстрации на компьютере. Также полезно запомнить свойства векторов, такие как коммутативность сложения, дистрибутивное свойство и другие.

Дополнительное задание:
Изобразите векторы AB, BC и BB1 на рисунке параллелепипеда и определите их координаты.