Какова длина отрезка ЕО в квадрате EFKL, если сторона квадрата равна 3,5 см, и точка О находится на продолжении стороны FK так, что угол ZOEL в два раза больше угла ZKEO?
Подтвержденное решение:
Описание:
Чтобы определить длину отрезка ЕО, нам нужно использовать информацию об угле ZOEL, угле ZKEO и длине стороны квадрата.
Шаг 1: Рассмотрим угол ZKEO. Поскольку угол ZOEL в два раза больше угла ZKEO, мы можем предположить, что угол ZKEO равен x градусам.
Шаг 2: Так как угол ZOEL в два раза больше угла ZKEO, угол ZOEL равен 2x градусам.
Шаг 3: Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем составить уравнение: x + 2x + 90° = 180°. Решая это уравнение, получаем, что x = 30 градусов.
Шаг 4: Затем мы можем найти длину отрезка KO, используя теорему синусов. Синус угла ZKEO равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Зная, что сторона квадрата равна 3,5 см, мы получаем, что гипотенуза (сторона FK) равна 3,5 см. Угол ZKEO противолежит катету KE, поэтому мы получаем уравнение: sin(30°) = KE / 3,5. Решая это уравнение, мы находим длину отрезка KE.
Шаг 5: Наконец, мы можем найти длину отрезка ЕО, используя теорему Пифагора. Длина отрезка ЕО равна квадратному корню из суммы квадратов длин отрезков EO и KE.
Пример использования:
Длина отрезка ЕО в квадрате EFKL составляет 3,5 см * sqrt(3) см.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач рекомендуется изучить основные принципы геометрии и формулы, такие как теорема Пифагора и теорема синусов. Также полезно рисовать диаграммы и использовать геометрические модели, чтобы визуализировать задачу.
Упражнение:
Если сторона квадрата равна 5 см, а угол ZOEL в три раза больше угла ZKEO, какова будет длина отрезка ЕО в этом квадрате?