Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы более чем на 3 грамма?

Инструкция: Чтобы найти вероятность того, что масса шоколадного батончика отличается от номинальной массы более чем на 3 грамма, нам необходимо знать информацию о распределении массы и ее стандартном отклонении. Вероятность может быть найдена с использованием нормального распределения.

Для расчета вероятности мы можем использовать правило трех сигм. Правило трех сигм гласит, что в нормальном распределении около 99.7% наблюдений находятся в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения.

Шаг 1: Найти стандартное отклонение массы шоколадного батончика. Пусть оно равно σ.

Шаг 2: Умножить стандартное отклонение на 3 (3σ) и получить величину, на которую масса может отличаться от номинальной массы.

Шаг 3: Вычислить вероятность того, что масса батончика отклоняется на более чем 3 грамма, используя таблицы нормального распределения или калькуляторы вероятности.

Пример использования: Пусть средняя масса шоколадного батончика составляет 100 граммов, а стандартное отклонение равно 2 грамма. Тогда вероятность того, что масса будет отличаться от номинала более чем на 3 грамма, составляет около 0,15 или 15%.

Совет: Для более точных результатов рекомендуется использовать большую выборку данных при расчете стандартного отклонения. Также помните, что результаты вероятности являются приближенными и могут отличаться в зависимости от конкретных условий задачи.

Упражнение: Предположим, что средняя масса батончика составляет 50 граммов, а стандартное отклонение равно 1.5 грамма. Найдите вероятность того, что масса будет отличаться от номинала более чем на 2 грамма.