Какова вероятность того, что расстояние между точкой C и точкой B в отрезке AB, длина которого равна 3, будет больше 1?

Объяснение: Вероятность — это числовая мера, используемая для определения шансов наступления определенного события. Она выражается в виде доли или процента от общего числа возможных исходов.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что расстояние между точкой C и точкой B в отрезке AB будет больше 1. Для этого нужно рассмотреть случаи, когда расстояние больше 1 и поделить это количество на общее количество возможных исходов.

Пусть точка C находится на отрезке AB, где длина AB равна 3. Если расстояние между C и B равно больше 1, то точка C должна находиться внутри отрезка AB, но не на его концах. Предположим, что точка C может находиться где угодно внутри отрезка AB, кроме его концов.

Таким образом, длина отрезка AB, в котором C может находиться, равна 3 — 1 — 1 = 1. Расстояние от точки A до точки C можно выбрать любое из значений, включая границы (то есть от 0 до 1).

Следовательно, вероятность того, что расстояние между точкой C и точкой B в отрезке AB больше 1, равна отношению длины отрезка AC (равной 1) к длине отрезка AB (равной 3).

Вероятность = (длина отрезка AC) / (длина отрезка AB) = 1 / 3

Пример использования: Найдите вероятность того, что расстояние между точкой C и точкой B в отрезке AB, длина которого равна 3, будет больше 1.

Совет: Для более легкого понимания вероятности, можно представить себе случаи успеха (т.е. расстояние больше 1) и поделить их на общее количество возможных исходов.

Упражнение: Найдите вероятность того, что при броске обычной шестигранной игральной кости выпадет число больше 3.