Какие из следующих последовательностей являются геометрическими прогрессиями? 2ај: 2а; 2а3; … да + 3; a2 + 3; аз + 3; … D aii Vasi vagi
Проверенный ответ:
Описание: Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на определенное число, называемое знаменателем или множителем прогрессии.
Давайте рассмотрим каждую последовательность по отдельности:
1. 2ај: 2а; 2а^2; 2а^3; …
В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего на 2а. Это соответствует определению геометрической прогрессии, так как знаменатель прогрессии равен 2а.
2. да + 3; a^2 + 3; а^3 + 3; …
В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем увеличения предыдущего элемента на 3. Это не является геометрической прогрессией, так как здесь изменение не происходит путем умножения на одно и то же число.
3. аii Vasi vagi
Данная последовательность не является понятной и не соответствует определению геометрической прогрессии.
Таким образом, из предложенных последовательностей только первая является геометрической прогрессией.
Совет: Чтобы лучше понять геометрические прогрессии, рассмотрите примеры и попробуйте самостоятельно создавать простые прогрессии с разными знаменателями и начальными членами.
Дополнительное задание: Создайте собственную геометрическую прогрессию с начальным членом 3 и знаменателем 5 и напишите первые 5 членов последовательности.