Как найти решение системы неравенств {5х 5.2 — 2х?

Объяснение: Для решения системы неравенств, каждое неравенство в системе должно быть решено отдельно, а затем найдены значения переменной, при которых все неравенства выполняются одновременно.

Данная система состоит из двух неравенств: 5х 5.2 — 2х. Рассмотрим их поочередно.

Неравенство 5х < 3х + 1:
1. Начнем с приведения подобных слагаемых, вычтем 3х с обеих сторон неравенства: 5х — 3х < 3х — 3х + 1.
2. Упростим выражение: 2х < 1.
3. Разделим обе части неравенства на коэффициент перед x (2): (2х)/2 < 1/2.
4. Получаем решение первого неравенства: х 5.2 — 2х:
1. Приведем подобные слагаемые, сложим 2х с обеих сторон неравенства: 0.6х + 2х > 5.2.
2. Упростим выражение: 2.6х > 5.2.
3. Разделим обе части неравенства на 2.6: (2.6х)/2.6 > 5.2/2.6.
4. Получаем решение второго неравенства: х > 2.

Итак, решение системы неравенств: x 2.

Совет: При решении систем неравенств важно внимательно следить за знаками при проведении алгебраических операций. Помните, что при умножении или делении на отрицательное число, направление неравенства меняется.

Упражнение: Найдите решение системы неравенств:
1) 3х — 2 2 — 0.5х