3. Уявіть формулу руху мотоцикліста: sx = 25t — 0,4t2. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста і його переміщення після 10 секунд: а) 25 м/с; 210 м; б) 0,4 м/с; 210 м; в) 0,4 м/с; 246 м; г) 25 м/с; 246 м.
6. Швидкість руху човна вниз по річці складає 18 км/год, а вгору він подолав 6 км за зо хвилин. Визначте швидкість течії річки та швидкість руху човна відносно води: а) 2 км/год; 18 км/год; б) 2,5 км/год; 20 км/год; в) 3 км/год; 15 км/год; г) 2 км/год; 15 км/год; д) 3 км/год; 20 км/год.
Проверенное решение:
Описание: Данная задача основывается на формуле для определения пути движения объекта. Формула руху мотоциклиста имеет вид sx = 25t — 0,4t2, где sx — перемещение мотоциклиста, t — время в секундах.
Для нахождения начальной скорости мотоциклиста, нам необходимо найти производную данной функции по времени t. Производная будет равна скорости мотоциклиста v = 25 — 0,8t.
Для нахождения перемещения мотоциклиста после 10 секунд, мы подставляем значение t = 10 в формулу и решаем уравнение:
sx = 25t — 0,4t^2
sx = 25 * 10 — 0,4 * (10)^2
sx = 250 — 0,4 * 100
sx = 250 — 40
sx = 210
Таким образом, ответом на задачу а) будет начальная скорость мотоциклиста равная 25 м/с и его перемещение после 10 секунд равное 210 м.
Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется вспомнить основные понятия о формулах движения и о производной функции. Также полезно повторить правила подстановки значений в уравнения и умение решать квадратные уравнения.
Задание для закрепления: Найдите начальную скорость и перемещение мотоциклиста после 5 секунд, используя ту же формулу движения sx = 25t — 0,4t^2.