Перечислите все натуральные числа в диапазоне от 123456789 до 223456789, которые имеют ровно три делителя, не равных единице и самому числу. Запишите наибольший делитель для каждого числа в порядке возрастания.
Детальное объяснение:
Объяснение: Данная задача требует знания разложения на простые множители и свойств делителей числа. Чтобы найти числа с ровно тремя делителями, необходимо использовать свойство, что делители чисел, кроме единицы и самого числа, всегда образуют пары. Из этого следует, что числа с ровно тремя делителями должны быть квадратом простого числа.
Для решения задачи, мы должны найти все простые числа, квадраты которых находятся в заданном диапазоне. Для этого будем проверять каждое число от 11111 до 14978 на простоту и проверять, является ли квадратом простого числа. Выпишем все соответствующие числа в порядке возрастания и запишем квадраты второго делителя.
Пример использования:
Число 11111 не имеет ровно три делителя, не равных единице и самому числу.
Число 11116 не имеет ровно три делителя, не равных единице и самому числу.
Число 11121 имеет два делителя, 3 и 3707. Квадрат второго делителя равен 13763449.
…
Число 14975 не имеет ровно три делителя, не равных единице и самому числу.
Число 14978 не имеет ровно три делителя, не равных единице и самому числу.
Совет: При решении данной задачи полезно знать таблицу простых чисел. Если необходимо найти простые числа в заданном диапазоне, можно воспользоваться алгоритмом поиска простых чисел, таким как решето Эратосфена.
Упражнение: Найдите все натуральные числа в диапазоне от 1 до 1000, которые имеют ровно три делителя, не равных единице и самому числу. Запишите наибольший делитель для каждого числа в порядке возрастания.