Какова площадь футбольного поля прямоугольной формы с периметром Р, если отношение длины к ширине составляет 8:5?

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о периметре прямоугольника и отношении длины к ширине для нахождения его площади.

Периметр прямоугольника выражается формулой: P = 2a + 2b, где a и b — длины сторон прямоугольника.

Дано, что отношение длины к ширине прямоугольника составляет 8:5. Мы можем представить длину как 8x и ширину как 5x, где x — некоторый множитель.

Таким образом, периметр прямоугольника может быть записан как:
P = 2(8x) + 2(5x) = 16x + 10x = 26x.

Теперь нам известен периметр P. Нам нужно найти площадь прямоугольника. Для этого мы используем формулу площади S = a * b.

Длина прямоугольника равна 8x, а ширина равна 5x. Поэтому площадь будет:
S = (8x) * (5x) = 40x^2.

Таким образом, площадь прямоугольного поля с периметром P и отношением длины к ширине 8:5 равна 40x^2.

Пример использования: Площадь футбольного поля прямоугольной формы с периметром P = 120 метров и отношением длины к ширине 8:5 равна 40x^2. Путем подстановки значения периметра в уравнение, найдите значение площади поля.

Совет: Для лучшего понимания отношения и использования формул, рекомендуется провести несколько практических задач, используя данную информацию и формулы. Оттачивайте навыки измерений и пропорций.

Упражнение: Величина периметра прямоугольного поля составляет 80 метров, а отношение длины к ширине составляет 6:4. Найдите площадь этого поля.