Какова плотность материала, из которого изготовлен стержень, если на гладком непроводящем столе покоится проводящий стержень диаметром 1 мм, по которому течет электрический ток силой 1,4 А? При включении вертикального магнитного поля с индукцией 10 мТл стержень начинает двигаться с ускорением 2 м/с^2. Ответ вырази в г/см^3 и округли до десятых долей.
Проверенное решение:
Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится уравнение движения стержня под действием магнитного поля. Дано, что стержень начинает двигаться с ускорением 2 м/с^2 под воздействием магнитного поля индукцией 10 мТл. Сила, обусловленная действием магнитного поля на проводник с током, равна F = I * B * l, где I — сила тока в проводнике, B — индукция магнитного поля, l — длина проводника.
Ускорение стержня можно выразить как a = F / m, где m — масса стержня. Учитывая, что масса стержня связана с его объемом V и плотностью ρ формулой m = ρ * V, можно получить выражение для плотности материала стержня:
a = (I * B * l) / (ρ * V)
Для нахождения плотности ρ нам нужно знать длину стержня l и его объем V. Объем стержня можно выразить через его радиус r и длину l следующим образом: V = π * r^2 * l.
Подставляя эту формулу в уравнение движения, мы получим:
a = (I * B * l) / (ρ * π * r^2 * l)
Теперь, зная все данные задачи, мы можем найти искомую плотность материала стержня.
Пример использования:
Дано:
— Диаметр стержня: 1 мм
— Сила тока: 1,4 А
— Индукция магнитного поля: 10 мТл
— Ускорение стержня: 2 м/с^2
Найти плотность материала стержня в г/см^3.
Совет:
Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с концепцией уравнения движения под действием магнитного поля и плотности материала.
Практика:
Какова плотность материала куба, если его масса составляет 500 г, а его сторона равна 10 см? Ответ выразите в г/см^3 и округлите до десятых долей.