На сколько градусов был подогрет воздух массой 400 г, находящийся под поршнем, если для его нагрева было затрачено 8 кДж работы изобарическим процессом?
Точный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой связи работы и теплового эффекта в изобарическом процессе:
Q = ΔU + W,
где Q — тепловой эффект, ΔU — изменение внутренней энергии системы, а W — работа.
Известно, что работа, затраченная на нагрев воздуха, равна 8 кДж. Поскольку процесс изобарический, то работу можно выразить следующей формулой:
W = p(V2 — V1),
где p — давление, V1 и V2 — начальный и конечный объемы соответственно.
Мы знаем, что масса воздуха равна 400 г, что можно использовать для определения начального объема. По уравнению состояния идеального газа PV = mRT, где P — давление, V — объем, m — масса, R — универсальная газовая постоянная и T — температура, мы можем найти начальный объем V1:
V1 = (mRT1) / P,
где T1 — начальная температура.
Теперь мы можем подставить значения в формулу работы W = p(V2 — V1), чтобы найти конечный объем V2:
W = p[(mRT2) / P — (mRT1) / P],
где T2 — конечная температура.
Используя W = Q и решая уравнение относительно T2, мы можем найти конечную температуру.
Таким образом, чтобы найти изменение температуры, можно найти разницу между конечной и начальной температурами.
Пример использования: Задача решена после следующих вычислений:
W = 8 кДж,
m = 400 г,
T1 = ?, T2 = ?,
P = ?.
А также данные для газа: R = 8.31 Дж/(моль·К).
Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить законы термодинамики, уравнение состояния идеального газа и различные виды процессов, такие как изобарический, изохорический и др.
Упражнение: На сколько градусов изменится температура воздуха массой 500 г, если на его нагрев будет затрачено работу 10 кДж в изобарическом процессе? (Используйте R = 8.31 Дж/(моль·К) и P = 1 атм)